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E的sinx次方的原函数

你好!用凑微分法计算,∫sinx*e^cosxdx=-∫e^cosxdcosx=-e^cosx +c.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

我记得好像是用一般的方法是不可积的,如果硬要积的话得用级数将esinx展开再积分.

这个积分的原函数不是初等函数,所以,尽管函数可积,但是属于不可求的情形,不要浪费精力在这个问题上了.

是积不出来的,原函数不能用初等函数表示

它的原函数不是初等函数,写不出来

∫sinxe^(-x)dx=-∫sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx=-sinxe^(-x)+∫cosxe^(-x)dx=-sinxe^(-x)-∫cosxde^(-x)=-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)+∫e^(-x)dcosx=-sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-∫e^(-x)sinxdx 所以 原式=-1/2sinxe^(-x)-1/2cosx*e^(-x)+c=-1/2e^(-x)(sinx+cosx)+c

∫sinx*e^x dx = ∫sinx de^x = e^xsinx - ∫e^x dsinx =e^xsinx - ∫e^xcosx dx ……(1) ∫e^xcosx dx = ∫cosx de^x =e^xcosx - ∫e^x dcosx =e^xcosx + ∫e^xsinx dx ……(2) (2)式代入(1)式得 ∫e^xsinx dx = 1/2 e^x(sinx - cosx) +C

cosx乘以e的sinx次方

原函数是e^(2x)/4-x/2+C.推导过程:sinhx=(e^x-e^-x)/2,e^xsinhx=(e^2x-1)/2,求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C.已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为

不是初等函数,没法表示

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