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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且满足(根号3)CsinA =ACosC (1)...

(1) ∵a/sinA=c/sinC 正弦定理 ∴CsinA=asinC 已知:√3CsinA=acosC ∴√3asinC=acosC tanC=sinC/cosC=√3/3 ∴ C=30度(2) 在△ABC中 ∵C=30度 ∴A+B=180-C=180-30=150 √3cosA+cosB=√3cosA+cos(150-A)=√3cosA+(cos150*cosA+sin150*sinA)=√3cosA+(-√3/2*cosA+1/2*sinA)=√3/2*cosA+1/2*sinA=sin60*cosA+cos60*sinA=sin(A+60) 当A+60=90时,有最大值1 ∴A=30 ∴A=C 所以为等腰三角形.

(1)、在△ABC中∵csinA=acosC∴a/sinA=c/cosC又∵根据正弦定理:a/sinA=c/sinC∴sinC=cosC∴∠C=45°(2)、√3sinA-cos(B+C) =√3sin(B+C)-cos(B+C) =2[√3/2*sin(B+C)-1/2*cos(B+C)] =2sin(B+C-π/6) =2sin(B+π/4-π/6) =2sin(B+π/12)∵∠

(1)因为a\sinA=c\sinC所以根号3cosC=sinCsinC\cosC=根号3tanC=根号3 所以C=60度(2)因为C=60 所以B=180-60-A所以原式=根号3sinA-cos(120-A)=根号3sinA-(cos120cosA+sin120sonA)=根号3\2sinA+1\2cosA=sin(A+30)因为30

解:∵在ΔABC中,(1)sinB+根号3cosB=根号31/2sinB+根号3/2cosB=根号3/2sinBcos60度+cosBsin60度=根号3/2sin(B+60度)=根号3/2∴B+60度=60度或120度∵∠B在ΔABC中,∠B>0∴∠B=60度(2)∵b是a和c的等比中项∴b的平方=ac∵a=1∴b的平方=c由余弦定理得b的平方=a方+c方-2accosB∴b的四次方-b的二次方+1=0b方=1∴c=1SΔABC=1/2sinBac=根号3/4

a/sinA=c/根号3cosC根据正弦定理a/sinA=c/sinC∴sinC=根号3cosC ①C是三角形一个内角,∴sinC>0,∴cosC>0又因为sinC的平方+cosC的平方=1 ②由①②可得cosC=1/2C=60°

原式:sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC 即:sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinC 三角形内角和为π 有sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B))=sinAcosB+cosAsinB 代入上式 sinAsinB+√3sinAcosB=√3sinAcosB+√3cosAsinB 得sinAsinB=√3cosAsinB tanA=√3 A=π/3

向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA=bc*cosA=3cosA=2*(cosA/2)^2-1=0.6得到b*c=5sinA=0.8三角形面积=0.5*b*c*sinA=2b+c=6得到b=5,c=1(或者c=5,b=1)余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosA*bc得到a=2*根号5

√3acosC-csinA=0根据正弦定理:√3sinAcosC-sinCsinA=0∵sinA≠0∴√3cosC-sinC=0∴tanC=√3∴C=π/3面积公式:S=1/2absinCa=2S/(bsinC)=2*(6√3)/{4*(√3/2)} = 6余弦定理:c=a+b-2abcosC=6+4-2*6*4*1/2

(1)求角C的大小csinA=acosc 得:sinA=acosC/c.1根据正弦定理得:a/sinA=c/sinC 即:sinA=asinC/c.2联立1、2得:tanC=1所以可知:角C=45度(2)求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小√3sin

解:(1)由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC,因为00.从而sinC=cosC,又cosC≠0,所以tanC=1,C= .(2)有(1)知,B= A,于是 = sinA+cosA=2sin(A+ ).因为0 ,所以 从而当A+ ,即A= 时2sin(A+ )取得最大值2.综上所述, cos (B+ )的最大值为2,此时A= ,B=

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