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隐函数求导y怎么处理

对y求导时候x按常数对待,但是特别注意,y是x的函数,需乘以y',对x求导时候按常数对待.e^(xy) +y^2 =cosx,e^(xy)(y+xy')+2yy'=-sinx,解出y',y'(xe^(xy)+2y)=-sinx-ye^(xy),y'=-(sinx+ye^(xy))/(xe^(xy)+2y).

有详细信息吗?假如y是x的函数,可以在等式两边分别对x求导求出y队x的导数.

隐函数求导,得到的导数y'的表达式中有时含有y,此时不需要变换成x,可以直接用y来表示.

隐函数相当于一个方程,方程两边都是关于x的函数,只不过还包含y,y也是x的函数 对方程的两边同时求导,注意在含有y的地方按照复合函数求导法则,先将关于y的函数对y求导,再将y对x求导得到y',两者相乘.最终求导完毕得到关于x、y、y'的方程,整理出y'的表达式即得到

常数求导均变为零,对于 e^y+xy-e=0 ,e^y 求导得 e^y * y ' (复合函数求导法则)xy 求导得到 y+x* y' (两个函数相乘的求导:先导x得1,与y相乘,再导Y,得y ' ,和X相乘,两项相加)

已知方程 F(u,x,y,……)=0定义了隐函数u=f(x,y,……).对x求偏导数时,除x以外的其余自变量都当作常数看待.

例如以下隐函数:y2x 4xy=6对其求导为2 4(x'y xy')=0,即2 4(y xy')=0 所以4xy'=-2-4y,y'=(-2-4y)/4x,所以碰到要求y的导数你就先写着,把它作为未知量,最后合并就可求得

一般地,如果方程F(x,y)=0中,令x在某一区间内任取一值时,相应地总有满足此方程的y值存在,则我们就 说方程F(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y. 把一个隐函数化成显函数的形式,叫做隐函数的显化. 注:有些隐函数并不是很容易化为显函数的,那么在求其导数时该如何呢? 下面让我们来解决这个问题! 隐函数的求导 若已知F(x,y)=0,求时,一般按下列步骤进行求解: a):若方程F(x,y)=0,能化为的形式,则用前面我们所学的方法进行求导; b):若方程F(x,y)=0,不能化为的形式,则是方程两边对x进行求导,并把y看成x的函数, 用复合函数求导法则进行.

答:等式两边都对x进行求导,两边的y当然都要对x求导了.求导后得到关于导函数y'的方程,然后就可以解答出导函数y'的表达式了.

解答:(1等式两边同时对x求导;(2)x为正常求导,y除正常求导外还需乘y导;(3)解方程求y导

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