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若tAnα=2,则sin2α=?

原式=2sinαcosα/[sin²α+sinαcosα-(2cos²α-1)-1] =2sinαcosα/(sin²α+sinαcosα-2cos²α) 上下同除以cos²α 因为sinα/cosα=tanα 所以原式=2tanα/(tan²α+tanα-2)=1

sin²α-2sinαcosα-cos²α =(sin²α-2sinαcosα-cos²α)/(sin²α+cos²α) =(tan²α-2tanα-1)/(tan²α+1) 分子、分母同除以cos²α =-1/5

∵tanα=2,∴sin2α=2sinαcosα=2sinαcosαcos2α+ sin2α=2tanα1+tan2α=45,故答案为 45.

cos²α+2sin2α =cos²α+4sinαcosα =cos²α(1+4tanα) =4cos²α/(cos²α+sin²α) =4/(1+tan²α) =64/25

∵tanα=3,sin2αcos2α=2sinα?cosαcos2α=2tanα=6,故答案为:6.

解由sin2θ=-4/5,且θ是第二象限角, 知2θ是第三象限角 故cos2θ=-3/5 故tanθ =sinθ/cosθ =2cosθsinθ/2cos^2θ =sin2θ/(1+cos2θ) =(-4/5)/(1+(-3/5)) =(-4/5)/(2/5) =-2

分子分母同时除以cos 2 α, sin 2 α+sinαcosα 2 cos 2 α+1 可以转化成: sin 2 α+sinαcosα 2 cos 2 α+1 = ta n 2 α+tanα 2+ 1 co s 2 α = ta n 2 α+tanα 2+1+ta n 2 α = 6 7

tanθ+1/tanθ= 4 sinθ/cosθ+ cosθ/sinθ= 4 通分,得 (sinθ*sinθ+cosθ*cosθ)/(sinθcosθ)= 4 (sinθ)^2+(cosθ)^2= 4sinθcosθ ∴ 1= 4sinθcosθ ∴ sin2θ= 2sinθcosθ= 1/2 希望你能采纳,不懂可追问。谢谢。

因题干条件不完整,缺……条件,不能正常作答。

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