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若tAnα=2,则sin2α=?

解: sin2α =2sinαcosα =2sinαcosα/(sin²α+cos²α) 同除以cos²α =2tanα/(tan²α+1) =2*2/(4+1) =4/5

先利用正弦的二倍角公式变形,然后除以1,将1用同角三角函数关系代换,利用齐次式的方法化简,可求出所求.解: sin2θ=2sinθcosθ=2sinθcosθ/(sinθ平方+cosθ平方)=2tanθ tan2θ+1 =2/(tanθ+1/tanθ)=2/4=1/2 即sin2θ=1/2 如有问题应追问或Hi我 ...

sin²α-2sinαcosα-cos²α =(sin²α-2sinαcosα-cos²α)/(sin²α+cos²α) =(tan²α-2tanα-1)/(tan²α+1) 分子、分母同除以cos²α =-1/5

(sin2α-cos2α)/(1+cos²α) = (2sinαcosα-cos²α+sin²α)/(sin²α+2cos²α) 分子分母同除以cos²α: = (2tanα-1+tan²α)/(tan²α+2) = (2*2-1+2²)/(2²+2) = 7/6

∵tanα=3,∴2sin 2 α+3sinα?cosα+5cos 2 α= 2 sin 2 α+3sinα?cosα+5 cos 2 α sin 2 α+ cos 2 α = 2 tan 2 α+3tanα+5 tan 2 α+1 = 2× 3 2 +3×3+5 3 2 +1 = 16 5 .故答案为: 16 5

如图

利用万能公式sin2α=2tanα/(1+tan²α) sin2α=3/4 2tanα/(1+tan²α)=3/4 2tanα=3/4+3/4*tan²α tan²α-8/3*tanα+1=0 (tan²α-2*4/3*tanα+16/9)-16/9+1=0 (tanα-4/3)²=7/9 tanα-4/3=±√7/3 tanα=(4±√7)/3

tanα=sinα/cosα=2 sinα=2cosα sin²α+cos²α=1 所以 cosα=±1/√5 sinαcosα=1/√5*2/√5=2/5

4 试题分析:因为,tanα=2,所以, 2 α+5sinαcosα-2cos 2 α= 4.点评:典型题,此类题目的常用解法是,通过分式分子分母同除以 的若干次方,用 表示。

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