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求sinx/(1+sinx+Cosx)的不定积分

用万能代换可以算出来,我试了

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx =(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx =(-1/2)∫1/cosx d(co...

您好,步骤如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号...

如上图所示。

答案是π/2。 解题过程如下图: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料如果f(x)在区间I上有原函数,即...

∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx =(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx =(-1/2)∫1/cosx d(co...

∫1/SinxCosxdx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。 解答过程如下: cosxsinx=1/2×sin2x,理由是sin2x=2sinxcosx,二倍角公式。 扩展资料: 二倍角公式 sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 常...

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