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求sinx/(1+sinx+Cosx)的不定积分

用万能代换可以算出来,我试了

这里用了两种方法,求的是定积分。要求不定积分,+c就好了。

解:分享一种解法。∵1/(cosx+sinx)=(1/√2)/cos(x-π/4)=sec(x-π/4)/√2, ∴∫dx/(cosx+sinx)=(1/√2)∫sec(x-π/4)dx=(1/√2)ln丨sec(x-π/4)+tan(x-π/4)丨+C。供参考。

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解: 原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx =(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx =(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π/4)…………解释:π为圆周率,即3.14159……所以: =(1/2)*(sinx-cosx)-(1/2根号...

如上图所示。

这个原函数不能用初等函数表示,你算不出来的

答案是π/2。 解题过程如下图: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。 扩展资料如果f(x)在区间I上有原函数,即...

假设u=cosX-sinX,则 u^2=1-2cosXsinX,那么: cosXsinX=(1-u^2)/2 1+cosXsinX=1+(1-u^2)/2=(3-u^2)/2 上式变成:=2u/3-u^2 再根据不定积分求解计算。

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