rpct.net
当前位置:首页 >> 函数连续 极限 可导 >>

函数连续 极限 可导

楼主你好.简单地说就是可导必连续,反之未必.“连续” 等价于 “左右极限存在且相等”.或者可导 可微 可导 => 连续 => 极限存在 例如:y = |x| 在 x=0 连续,但不可导(不可微) y = (x-1) /(x-1) 在 x=1 的极限是 2 ,但在 x =1 不连续、不可导(不可微).望采纳哦!O(∩_∩)O~

当然不行.最典型的例子就是 f(x)=|x|这个函数.这个函数在x∈R上都是连续的,在x∈R上也是处处都有极限的(没有极限的点,就不可能连续) 但是这个函数在x=0点处不可导,在x=0点处的左右导数不相等.

(仅考虑一维的) 函数连续不一定可导如 f(x)=|x| 连续,但在x=0处不可导 函数可导一定连续 函数在点x0 连续,那么函数一定在x0点有极限 函数有极限(这句话应该说在x0点有极限) 只能用ε-δ语言来描,不一定在x0点连续 比如f(x)=x(x+1)/x 在点

该点的极限存在且等于该点函数值则连续;该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋近于零时,极限存在则可导.另外,可导一定连续,连续不一定可导.

一元函数:可导必定连续,连续不一定可导 多元函数:可导和连续没关系 极限是值,可导是性质,二者没关系

关于函数的导数和连续有比较经典的四句话:1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在).连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次.极限就好说了,跟可导、连续关系不大.

极限存在:左右极限分别存在且相等 连续:函数在x处既左连续且右连续,即函数在该点极限存在且值与该点函数值相等 可积分一般不考充要条件,其充分条件之一为:函数在闭区间有界,且最多只有有限个间断点 可导:函数在该点的左右倒数存在且相等 (我先回答的 >_<)

函数在某一点有极限不一定连续,连续不一定可导;可导一定连续,连续一定有极限且极限值等于函数值.

函数的极限是指自变量趋于正无穷大时候,函数的值无穷的接近某一常数,这个常数就是函数的极限.导数是函数的自变量x变化一个很小的量△x时,y的变化△y,这个点的导数是△y/△x,△x趋于0的值.连续是指函数没有断开的地方,比如方波函数就不连续.分段函数在边界处不是连接的也是不连续的

在一元的情况下 可导=可微->连续->可积 可导一定连续,反之不一定 二元就不满足了 导数:函数在某点的斜率就是函数在这点的导数 微分:一元情况下,可微和可导意思一样.求导就是求微分.多元就不一样了 积分:积分是已知一函数的导数,求这一函数.所以,微分与积分互为逆运算

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rpct.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com