rpct.net
当前位置:首页 >> 根号1+x平方的导数 >>

根号1+x平方的导数

1+x分之根号1+x

这是个复合函数的求导问题:设Y=1+X^2,则原来的函数就是√Y.√Y的导数是1/2Y^(-1/2)1+X^2的导数是2X原来的函数的导数为1/2Y^(-1/2)(2X)=1/2(1+X^2)^(-1/2)(2X)而后把它整理得:X/(√(1+X^2)

先令t=x+1对√t求导 为1/(2√t)再乘以x+1的导数2x所以最后答案是x/(√x+1)

如上图所示.

y=√(1+x)=(1+x)^1/2 可以把(1+x)当作一个整体 y'=1/2*(1+x)^(1/2-1)*(1+x)'=1/2*(1+x)^(1/2-1)*2x=x/√(1+x) 请参考

根号下1+x平方分之一.

就根据Xˇn=nXˇ(n-1)这个公式求啊,但记住复函数还要对里面再求一次导! 根号1-xˇ2的导数=1/2*(1/根号1-xˇ2)*(-2x) =-x/根号1-xˇ2 看的懂吗?计算机里不好写那些符号,好麻烦,也写的好辛苦啊.希望你能明白,建议根据我写的一步步写在纸上再看!

根号1+x的平方=1/2 X 1/根号下 1+X^2 X 2X=X/根号下1+X^2

y=√(1-x^2)=(1-x^2)^(1/2),∴y'=1/2(1-x^2)^(1/2-1)(1-x^2)' =(-2x)/[2√(1-x^2)] =-x/√(1-x^2).

设√(1+1/x)=t,则x=1/(t^2-1) 原式=∫t*(-1/(t^2-1))*2tdt=-2∫t^2/(t^2-1)dt=-2∫(t^2-1+1)/(t^2-1)dt=-2∫dt-2∫dt/(t^2-1)=-2t-∫(1/(t-1)-1/(t+1))dt=-2t-ln|t-1|+ln|t+1|+C=-2√(1+1/x)-ln|√(1+1/x)-1|+ln(√(1+1/x)+1)+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.rpct.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com